В статье рассматривается задача объемного планирования в стандартной постановке. Производится перевод продукции в высшую категорию качества (ВКК). На основе рассмотренных условий задачи приводятся ограничения, по которым строится симплекс-таблица. Также мы предоставляем исходный код программы на языке C#, решающей данную задачу.
Задача объемного планирования. Условия задачи
Предприятие выпускает продукцию n видов, категория качества которой не соответствует высшей категории качества (ВКК). При производстве каждого вида продукции используется m компонентов. Расход компонентов на производство представлен в таблице:
Руководство предприятия собирается провести модернизацию производства, с целью перевода некоторых видов продукции в ВКК. На эти цели выделяются средства в размере Sвк.
Известны текущие затраты на изготовление единицы продукции j-го вида (sj), а также затраты на изготовление единицы продукции j-го вида при ее переводе на ВКК – sвкj.
Объем продаж каждого вида продукции в единицу времени ограничен числом vj.
Оптовые продажные цены также заданы – pj.
При переводе продукции в ВКК оптовые продажные цены изменяются на G процентов, а объем продаж меняется на H процентов.
Какое количество каждого вида продукции должно производить предприятие, чтобы доход от реализации продукции был максимальным?
Решение задачи
Ограничение по дополнительным затратам денежных средств при переводе продукции в ВКК определяется следующим образом:
где yj принимает значения 1 или 0. 1 – продукт переводится в ВКК, 0 – в противном случае.
Сформируем все ограничения задачи в виде системы:
Целевая функция в данном случае имеет вид:
На основе полученных ограничений и целевой функции составляется симплекс-таблица, которая решается симплекс-методом.
Программная реализация решения задачи объемного планирования
Приводим исходник программы, написанной на языке программирования C#, которая решает задачу объемного планирования данного вида (с переводом продукции в высшую категорию качества).
Главное окно программы
В программе вы указываете: количество видов продукции, количество компонентов, требующихся для производства, затрачиваемые ресурсы при производстве продукции, максимальный объем продаж в единицу времени на виды производимой продукции, оптовые цены за единицу продаваемой продукции, себестоимость производства единицы продукции, затраты на производство единицы продукции высшей категории качества, сумму средств, выделенных на модернизацию, процентное изменение оптовой цены на продукцию ВКК (от цены того же вида продукции не ВКК), процентное изменение максимального объема продаж продукции ВКК.
Процентные значения могут быть отрицательными.
Нажав кнопку «Рассчитать», вы получите:
- исходную симплекс-таблицу
- максимальный объем производства готовых изделий каждого вида
- значение максимальной прибыли
Результаты вычислений
Список источников:
- Справочник по оптимизационным задачам в АСУ. В.А. Бункин, Д. Колев, Б.Я. Курицкий и др. — Л.: Машиностроение, 1984. 212с.
Поделиться в соц. сетях: